科目： 來源：2012年滬科版初中數學九年級上23.4二次函數與一元二次方程練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）求證：不論
為何實數，此二次函數的圖像與
軸都有兩個不同交點；
（2）若函數
有最小值
，求函數表達式．
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下圖是二次函數
的圖像，與
軸交于
，
兩點，與
軸交于
點．
（1）根據圖像確定
，
，
的符號，并說明理由；
（2）如果點的坐標為
，
，
，求這個二次函數的函數表達式．
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已知拋物線
與拋物線
在直角坐標系中的位置如圖所示，其中一條與
軸交于
，
兩點．
（1）試判斷哪條拋物線經過，兩點，并說明理由；
（2）若，兩點到原點的距離
，
滿足條件
，求經過，兩點的這條拋物線的函數式．
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已知二次函數
．
（1）求證：當
時，二次函數的圖像與
軸有兩個不同交點；
（2）若這個函數的圖像與軸交點為
，
，頂點為
，且△
的面積為
，求此二次函數的函數表達式．
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已知拋物線
與
軸交于
點，與
軸交于
，
兩點，頂點
的縱坐標為
，若
，
是方程
的兩根，且
．
（1）求
，
兩點坐標；
（2）求拋物線表達式及點坐標；
（3）在拋物線上是否存在著點
，使△
面積等于四邊形
面積的2倍，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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的頂點在拋物線
上，且拋物線在
軸上截得的線段長是
，求
和
的值．
的圖像與
軸只有一個交點，則交點的橫坐標
．
的圖像與
軸的交點坐標為 ．
的圖像與
軸有 個交點．
，當
時，
．