如圖，已知點P是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)圖象于E、F兩點． 用含k₁、k₂的式子表示四邊形PEOF的面積為          ；

如圖，點為直線上的兩點，過兩點分別作y軸的平行線交雙曲線

已知二次函數(shù)的頂點為A，與y軸交于點B，作它關(guān)于以P（1，0）為中心的中心對稱的圖像頂點為C，交y軸于點D，則四邊形ABCD面積為________.

已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某函數(shù)圖像上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)圖像上的其中一個伴侶正方形。則這個伴侶正方形的邊長是____________；

（1）將拋物線y₁＝2x²向右平移2個單位，得到拋物線y₂的圖象，則y₂=             ；

（2）如圖，P是拋物線y₂對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y₂交于

已知恒成立，那么實數(shù)x的取值范圍是          

自變量為x的二次函數(shù)

（1），求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應(yīng)的自變量x的值；

（2）當(dāng)a變化時，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由；

（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標(biāo)均小于-1，求a的取值范圍。

閱讀下面的情境對話，然后解答問題

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在RtABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是上一點（不與點A、B重合），D是半圓的中點，CD在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E使得AE＝AD，CB＝CE．

1求證：ACE是奇異三角形；

2當(dāng)ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

有一種產(chǎn)品的質(zhì)量分成6種不同檔次，若工時不變，每天可生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品40件；如果每提高一個檔次，每件利潤可增加1元，但每天要少生產(chǎn)2件產(chǎn)品。

⑴若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤17元時，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤最大？并求最大利潤。

⑵由于市場價格浮動，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件利潤可以從8元到24元不等，那么生產(chǎn)哪種檔次的產(chǎn)品所得利潤最大？

已知兩直線l₁，l₂分別經(jīng)過點A（1，0），點B（－3，0），并且當(dāng)兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₂交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；

（2）拋物線的對稱軸被直線l₁、拋物線、直線l₂和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）當(dāng)直線l₂繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標(biāo)：