已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（－2，3），B（－3，1），連接AB，平移線段AB得到線段A₁B₁，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為     ．

 表1給出了正比例函數(shù)y₁＝kx的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)，表2給出了反比例函數(shù)y₂＝的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)．則當(dāng)y₁＝y(tǒng)₂時，x的值為         

化簡： （

用尺規(guī)三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個直角三等分．如圖所示，具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對折，EF為折痕；（2）繼續(xù)沿過點(diǎn)C的直線CO對折，使點(diǎn)B落在EF上得到點(diǎn)G，則CO、CG就把∠BCD三等分了．請你寫出它的推理過程．

某手機(jī)經(jīng)營部按圖1給出的比例從甲、乙、丙三個公司共購買了150部手機(jī)，

公司技術(shù)人員對購買的這批手機(jī)全部進(jìn)行了檢驗，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

1.該手機(jī)經(jīng)營部從丙公司購買手機(jī)的臺數(shù)；

2.該手機(jī)經(jīng)營部購買的150臺手機(jī)中優(yōu)等品的臺數(shù)；

3.如果購買的這批手機(jī)質(zhì)量能代表各公司的手機(jī)質(zhì)量，那么

從優(yōu)等品的角度考慮，哪個公司的手機(jī)質(zhì)量較好些？為什么？

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

1.求的半徑；

2.求線段的長.

小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將兩人抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

1.請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

2.哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面

MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

1.該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？

2.一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托

車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h

到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，

請說明理由．（不考慮車輪的長度）

（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從A地運(yùn)往B地，到達(dá)B地卸貨后返回.設(shè)汽車從A地出發(fā) 時，汽車與A地的距離為，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1.請你分別求出這輛汽車往、返的速度；

2.直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.求這輛汽車從A地出發(fā)6小時與A地的距離.

在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，連結(jié)并延長交直線于，且

.

1.如圖1，求證：是的平分線；

2. 如圖2，若，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連結(jié)DG、BD、CG，若=，求證： .