在平行四邊形中，為邊上一點(diǎn)，連結(jié)并延長交直線于，且

.

1.如圖1，求證：是的平分線；

2. 如圖2，若，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連結(jié)DG、BD、CG，若=，求證： .

         

 

【答案】

 

1.在平行四邊形中，∠AEB=∠EAD

∵,∴∠CEF=∠CFE

∴∠AEB=∠CFE

∴∠BAF=∠DAF

∴是的平分線

2.證明正確

【解析】

1.利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求證

2.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062900565943756339/SYS201206290057417812683559_DA.files/image005.png">，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連結(jié)DG、BD、CG，且有=，利用三角形相似的相似比得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，BF平分∠ABC交AD于F，P是BF上任意一點(diǎn)，∠ABC=60°，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、G、F、H分別是邊AB、BC、CD、DA上一點(diǎn)，且AE=CF，AH=CG．試證明以H、E、G、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD⊥BC，G為BD延長線上一點(diǎn)且△ABG為等邊三角形，∠BAD、∠CBD的平分線相交于點(diǎn)E，連接AE交BD于F，連接GE．若平行四邊形ABCD的面積為9
3
，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，tanB=2，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E（點(diǎn)E在邊AB上），F(xiàn)為邊AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF，CD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長；
（2）如圖2，設(shè)BC=x，△CEF的面積等于y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)BC=16時(shí)，∠EFD與∠AEF的度數(shù)滿足數(shù)量關(guān)系：∠EFD=k∠AEF，其中k≥0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形中，為邊延長線上的一點(diǎn)，且為的黃金分割點(diǎn)，即，交于點(diǎn)，已知，求的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案