計(jì)算或化簡(jiǎn)

（1）計(jì)算：        （2）化簡(jiǎn)：

某校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金增購(gòu)一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價(jià)比為9：4，且其單價(jià)和為130元.

（1）請(qǐng)問(wèn)籃球和排球的單價(jià)分別為多少元？

（2）若要求購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總數(shù)量為40個(gè)，且排球不超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

今年，某社區(qū)響應(yīng)泰州市政府“愛(ài)心一日捐”的號(hào)召，積極組織社區(qū)居民參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng).為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶(hù)數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全捐款戶(hù)數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）若該社區(qū)有1000戶(hù)住戶(hù)，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于200元的戶(hù)數(shù)是多少？

某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有3張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有1張是笑臉，其余2張是哭臉．現(xiàn)將3張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒(méi)有笑臉就沒(méi)有獎(jiǎng)．

（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌．小芳得獎(jiǎng)的概率是        ．

（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．小明認(rèn)為他得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明．

如圖，小剛同學(xué)在人民廣場(chǎng)上觀測(cè)新華書(shū)店樓房墻上的電子屏幕CD, 點(diǎn)A是小剛的眼睛，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長(zhǎng)AB與樓房垂直相交于點(diǎn)E,測(cè)得BE＝21米，請(qǐng)你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD. （結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，PA 為⊙O的切線(xiàn)，B、D為⊙O上的兩點(diǎn)，如果∠APB=，∠ADB=.（１）試判斷直線(xiàn)PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（２）如果D點(diǎn)是優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)且四邊形ADBP是菱形時(shí)，求扇形OAMD的面積.

如圖1，在□ABCD中，∠BCD的平分線(xiàn)交直線(xiàn)AD于點(diǎn)F，∠BAD的平分線(xiàn)交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于E.（1）在圖1中，證明AF=EC；

（2）若∠BAD=90°，G為CF的中點(diǎn)（如圖2），判斷△BEG的形狀，并證明.

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．

通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：（1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？

（2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？

（3）求直線(xiàn)AD的解析式．

已知：一次函數(shù)y=的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax²-3ax-4a(a<0).

⑴說(shuō)明：二次函數(shù)的圖象過(guò)B點(diǎn)，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；⑵若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；

⑶若二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（2，），C（4,0），E點(diǎn)從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿邊OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿邊OA與邊AC向C運(yùn)動(dòng)，E、P兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1） 求∠AOC的度數(shù)，

（2） 過(guò) E作EH⊥AC于H，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPH是等邊三角形。

（3）設(shè)四邊形OEHP的面積S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出其最大值。

（4）當(dāng)△OPE與以E、H、P為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)。