在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．

根據(jù)圖形，解決下面的問題：

(1)圖中的格點△是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？

(2)如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點△DEF各頂點的坐標，并求出△DEF的面積．

商場銷售某種商品，今年四月份銷售了若干件，共獲毛利潤3萬元(每件商品的毛利潤＝每件商品的銷售價格－每件商品的成本價格)．五月份商場在成本價格不變的情況下，把這種商品的每件銷售價降低了4元，但銷售量比四月份增加了500件，從而所獲毛利潤比四月份增加了2千元．問調(diào)價前，銷售每件商品的毛利潤是多少元？

便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購進若干件，以每件58元的價格出售，很快售完，又用17 600元購進同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，每件進價比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問該服裝店這筆生意盈利多少元？

圖中共有多少個三角形？

平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行(即每兩條直線都相交)，也沒有三條或三條以上的直線通過同一點．試求：

(1)這n條直線共有多少個交點？

(2)這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．

觀察下面一組數(shù)：

1，2，4，8，…

我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．

一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．

(1)等比數(shù)列5，－15，45，…的第4項是________；

(2)如果一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有＝q，＝q，＝q，……

所以，a₂＝a₁q

a₃＝a₂q＝(a₁q)q＝a₁q²，

a₄＝a₃q＝(a₁q²)q＝a₁q³，

……

a_n＝________．(用含q的代數(shù)式表示)

(3)一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項．

如圖所示，河兩邊有甲、乙兩條村莊，現(xiàn)準備建一座橋，橋必須與河岸垂直，問橋應建在何處才能使由甲到乙的路程最短？請作出圖形，并說說理由．

如圖，點P關于OA、OB對稱點分別是P₁、P₂，P₁P₂分別交OA、OB于點C、D，P₁P₂＝6 cm，求△PCD的周長是多少？

在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移使得點A移至圖中的點的位置．

(1)在直角坐標系中，畫出平移后所得△(其中、分別是B、C的對應點)．

(2)計算：對應點的橫坐標的差：－x_A＝________，－x_B＝________，－x_C＝________；對應點的縱坐標的差：－y_A＝________，－y_B＝________，－y_C＝________．

(3)從(2)的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來．

(4)根據(jù)上述規(guī)律，若將△ABC平移使得點A移至(2，－2)，那么相應的點、(其中、分別是B、C的對應點)的坐標分別是________、________．

如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18 cm，上面橫豎各兩道紅條進行裝飾，紅條寬都是2 cm，問藍色部分板面面積是多少？

(鼓勵學生思考，探討，提供解題方案如：把紅條分別平移到貼近四條邊，則構成的小正方形的面積為所求面積等等)