如圖所示，是一種“牛頭形”圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，向外作正方形②和，依此類推，若正方形①的邊長64cm，試推測正方形⑦的邊長．

如圖所示，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距為25km，C、D為兩村莊，DA^ AB于A，CB^ AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C、D兩村到E站距離相等．問E站應(yīng)建在離A多少千米處？

如圖所示△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，a=4，求b，c，△ABC的面積及斜邊AB上的高．

一架云梯長25m，如圖所示，斜靠在一面墻上，梯子的底部離墻7m．

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎？為什么？

某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工

廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元．

(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由．

如圖是一根蠟燭在凸透鏡下成像實(shí)驗(yàn)，已知物距u=24cm，像距v=12cm，焦距f=6cm，要想在屏上成清晰的像，u，v，f必須滿足關(guān)系：．請問：(1)此時(shí)屏上的像是否清楚？

(2)若凸透鏡不動(dòng)，應(yīng)怎樣調(diào)整物距或像距才能使所成的像變得清晰？

周末某班組織登山活動(dòng)，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著同一條道路同時(shí)向山頂進(jìn)發(fā)，設(shè)甲、乙兩組行進(jìn)同一段路所用時(shí)間之比為2∶3．

(1)直接寫出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比；

(2)當(dāng)甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組行進(jìn)到山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2km，試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h(yuǎn)？

(3)在題(2)所述內(nèi)容(除最后的問句外)的基礎(chǔ)上，設(shè)乙從A處繼續(xù)登山，甲組到達(dá)山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇．

請你先根據(jù)以上情景提出一個(gè)相應(yīng)的問題，再給予解答(要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件．

閱讀下列材料：

方程的解為x=1；

方程的解為x=2；

方程的解為x=3；

……

(1)請你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并猜出這個(gè)方程的解；

(2)根據(jù)(1)中所得的結(jié)論，寫出一個(gè)解為x=－5的分式方程．

2004年12月28日，我國第一條城際鐵路——合寧鐵路(合肥至南京)正式開工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3.13h．求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．