科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第11期　總第167期 北師大版 題型：044

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E是AB邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD＝BC，連接ED．求ED的長(zhǎng)．

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如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝2，CD＝1，求AD和BC的長(zhǎng)(≈3.464，≈1.732)．

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如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，試判斷△ABC與△AEG的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材？(不計(jì)焊接部分及損耗，精確到0.1m)．

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．

(1)試說(shuō)明四邊形ABCD是菱形；

(2)當(dāng)∠AED＝2∠EAD時(shí)，四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？

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如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于點(diǎn)F，若DE＝2，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，且CE＝EF，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 北師大版 題型：044

如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，但AD≠CD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”．小明說(shuō)“‘半菱形’的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半”．他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你判斷并說(shuō)明你的理由結(jié)論．