(1)計算：

(a－2)(a²＋2a＋4)＝________，

(2x－y)(4x²＋2xy＋y²)＝________；

(2)上面算式的計算結(jié)果很簡單，據(jù)此你能發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式________；(用含a、b的字母表示)

(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是________．

A．(a－3)(a²－3a＋9)

B．(2m－n)(2m²＋2mn＋n²)

C．(4－x)(16＋4x＋x²)

D．(m－n)(m²＋2mn＋n²)

(4)直接用公式計算：

(3x－2y)(9x²＋6xy＋4y²)＝________，

(2m－3)(4m²＋________＋9)＝________．

小穎是一個非常喜歡思考問題而又樂于助人的同學．一天鄰居家正在讀小學的小明請小穎幫忙檢查作業(yè)：

7×9＝63

8×8＝64

11×13＝143

12×12＝144

24×26＝624

25×25＝625

小穎仔細檢查后，夸小明聰明仔細，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律．你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．

下圖是一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x、y的兩個半圓．

(1)求剩下的鋼板的面積；

(2)當x＝4，y＝2時，剩下的鋼板的面積是多少？(π取3.14)

已知x＋y＝4，xy＝3，求：

(1)x²＋y²的值；

(2)x－y的值．

先化簡，再求值：

(1)(x＋1)(x－1)－(x－1)²，其中x＝－；

(2)[(2xy－3)(2xy＋3)＋(xy＋3)²]÷xy，其中x＝，y＝－2．

已知a＋b＝6，ab＝9，求的值．

一個正方形的一組對邊增加3 cm，另一組對邊減少3 cm，所得矩形的面積與這個正方形的每邊都減少1 cm所得小正方形的面積相等，求這個矩形的長和寬．

小華探究發(fā)現(xiàn)：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個偶數(shù)的平方．例如，3×5＋1＝16＝4²，11×13＋1＝144＝12²，…．可小華不知道能不能推廣到更一般的情況．他打電話問老師，老師提示說：“你忘了連續(xù)奇數(shù)可以用代數(shù)式表示的嗎？表示出來后就可以運用我們這兩天學習的公式(a＋b)(a－b)＝a²－b²進行說明了．”小華若有所悟，在老師的提示下，很快想出了理由，你能做一做嗎？

閱讀下列解答過程，并回答問題．

已知在(x²＋ax＋b)和(2x²－3x－1)的積中，x³項的系數(shù)為－5，x²項的系數(shù)為－6，求a、b的值．

解：(x²＋ax＋b)(2x²－3x－1)

＝2x⁴－3x³＋2ax³－3ax²＋2bx²－3bx�、�

＝2x⁴－(3－2a)x³－(3a－2b)x²－3bx．②

根據(jù)對應項系數(shù)相等，得�、�

解得

上述解答過程是否正確？若不正確，是從哪一步開始出錯的？其他步驟是否還有錯誤？請寫出正確的解答過程．

“三角”表示3abc，“方框”表示－4x^yw^z，求＋的值．