如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，請(qǐng)證明OA＝OD．

已知：如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四邊形AKLM為正方形．求證：BK＝DM．

已知：在□ABCD中，有兩點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，問(wèn)需附加一個(gè)什么條件時(shí)，有結(jié)論AE∥CF成立．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)附加條件，同時(shí)畫(huà)出一個(gè)符合條件且結(jié)論成立的圖形，并且證明．

如圖，□ABCD中，M、N、P、Q分別為AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AM＝BN＝CP＝DQ，求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求證：BE＝CF．

設(shè)有三個(gè)變量x，y，z，其中y是x的正比例函數(shù)，z是y的正比例函數(shù)，求證：z是x的正比例函數(shù)．

求證5²³－5²¹能被120整除．

證明13^{2 002}－2×13^{2 001}＋5×13^{2 000}是37的整數(shù)倍．

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF＝AB．

說(shuō)明理由：△ABE≌△ADF．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中點(diǎn)．

求證：DE＝CF．