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科目： 來源：蕭紅中學(四年制)　新概念數(shù)學　八年級上(人教版) 題型：059

如圖所示，矩形ABCD被分成六個大小不一樣的正方形，已知中間一個小正方形面積為4，能否求出矩形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差？若能，請寫出解題過程；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：新課程學習手冊　數(shù)學　八年級(下) 配人教課標版 題型：059

如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A，B，C，D處均有一棵大核桃樹，田村準備開挖池塘養(yǎng)魚，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想，若能，請你設(shè)計畫出圖形，若不能，請說明理由．

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科目： 來源：新教材　同步練　數(shù)學　七年級下冊 配人教版 題型：059

已知：如圖所示，在△ABC中，AE平分∠BAC(∠C＞∠B)，F(xiàn)為AE上一點，且FD⊥BC于點D

(1)

請你說明∠EFD＝(∠C－∠B)

(2)

當點F在AE的延長線上時，如圖2所示，其余條件不變，此時(1)的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

　　

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科目： 來源：新教材　同步練　數(shù)學　七年級下冊 配人教版 題型：059

如圖1所示，過四邊形ABCD的頂點A可以畫出四邊形ABCD的一條對角線，這條對角線把四邊形分成兩個三角形．

　　

(1)

在如圖2所示的五邊形ABCDE中，過頂點A可以畫出五邊形ABCDE的________條對角線，這些對角線把五邊形分成________個三角形；

(2)

若從一個n(n＞3)邊形的同一個頂點出發(fā)，可以畫出多少條對角線？這些對角線把n(n＞3)邊形分成多少個三角形？

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科目： 來源：新教材　同步練　數(shù)學　七年級下冊 配人教版 題型：059

多邊形的頂點、邊上一點(頂點除外)或內(nèi)部一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，如圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．

(1)

請你按照上述方法將如圖2中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)．

(2)

通過猜想或操作，寫出將七邊形進行分割所得到的小三角形的個數(shù)依次是多少？

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科目： 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 人教課標 題型：059

如圖所示，∠ADC＝∠ABC，∠1＋∠2＝，AD為∠FDB的平分線．試問：BC為∠DBE的平分線嗎?若是，請說明理由．

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科目： 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 北師大課標 題型：059

已知：如圖，A，C，F(xiàn)，D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF

(1)

求證∶①AB∥DE；②BC∥EF

(2)

把圖甲中的△DEF沿直線AD平移到如圖乙中的四個不同的位置，仍能證明上面的結(jié)論嗎？如果能，請分別加以證明．

甲

乙

　

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科目： 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 北師大課標 題型：059

如圖所示，四邊形ABCD中，AB∥CD，P為BC上一點，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β．試說明．無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

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科目： 來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 北師大課標 題型：059

兩條直線相交于一點，有多少對不同的對頂角？三條直線相交于一點，有多少對不同的對頂角？四條直線相交于一點，有多少對不同的對頂角？試根據(jù)此規(guī)律，歸納出n條直線相交于一點時，有多少對不同的對頂角．

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科目： 來源：黃岡學霸　七年級數(shù)學　下 新課標版 題型：059

如圖：DE是△ABC的中位線，AF∥BC．在射線AF上是否存在點G．使△EGA與△ADE全等?若存在，請先確定點G．再證明這兩三角形全等；若不存，說明理由．

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同步練習冊答案