化簡

已知|x＋2y＋1|＋(－y－2)²＝0，求代數(shù)式(2x－y)²－2(2x－y)(x＋2y)＋(x＋2y)²的值．

已知|x＋2y－1|＋(－y－2)²＝0求代數(shù)式3(2x－y)²－2(2x－y)(x＋2y)－5(x＋2y)²的值．

已知：如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF＝∠ADG，AB與DG平行嗎？為什么？

已知x＝2，求代數(shù)式3(x－1)(x²＋3x)＋(4x⁶－6x⁴)÷(－2x³)的值．

如圖所示，墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平，他拿來一個測平儀，在這個測平儀中，AB＝AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘，小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否過A點．如果過A點，那么這根木條就是水平的，你能說明其中的道理嗎？

兩個全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，下面已畫出其中一個三角形，請你分別補出另一個與其全等的三角形，使下圖中每個圖形分別成不同的軸對稱圖形(所畫三角形可與原三角形有重疊部分)．

如圖所示，DF、EG分別為△ABC的邊AB、AC邊上的垂直平分線．

(1)若BC＝20cm，求△AFG的周長

(2)若∠B＝，∠C＝，試判斷△AFG的形狀

如圖所示，河岸同側(cè)有A、B兩個村莊，今要在河岸某點O修建一座水泵房，問O應(yīng)選在何處，可使O到兩個村莊的距離之和OA＋OB最短．

如圖所示，A，B，C三點表示三個鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的不斷發(fā)展，現(xiàn)三個鎮(zhèn)要聯(lián)合建一所變電站，要求變電站到三個鎮(zhèn)的距離相等，請作出變電站的位置(用點P表示)，并說明理由

如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是20，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN＝CM，求BN的長．