已知x為整數(shù)，且＋＋為整數(shù)，求所有符合條件的x的值的和．

已知x－y＝1，求代數(shù)式x⁴－xy³－x³y－3x²y＋3xy²＋y⁴的值．

仔細閱讀下列材料，然后解答問題．

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80％出售．同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×80％＝360元，獲得的優(yōu)惠額為450×(1－80％)＋30＝120元．設購買該商品得到的優(yōu)惠率＝購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．

(1)購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

(2)對于標價在500元與800元之間(含500元和800元)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？

周末某班組織登山活動，同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發(fā)．設甲、乙兩組進行同一段所用的時間之比為2∶3．

(1)直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；

(2)當甲組到達山頂時，乙組行進山腰A處，且A處離山頂?shù)穆烦躺杏?.2千米．試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h？

(3)在題(2)所述內容(除最后的問句外)的基礎上，設乙組從A處繼續(xù)登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇．請你先根據(jù)以上情景提出一個相應問題，再給予解答．(要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件)．

若方程＝－1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

關于這道題，有位同學作出如下解答：

解：去分母，得2x＋a＝－x＋2，

化簡，得3x＝2－a．

故x＝．

欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．

所以，當a＜2時，方程＝－1的解是正數(shù)．

上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù)．

已知關于x的分式方程－2＝有正數(shù)解，試求m的取值范圍．

(1)觀察下列各式：

＝＝－，＝＝－，

＝＝－，＝＝－，

…

由此可推測＝________；

(2)請猜想出能表示(1)的特點的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來，并說明理由(m表示整數(shù))；

(3)請直接用(2)中的規(guī)律計算：

－＋的結果．

已知：＝，求÷(－x－2)的值．

用水清洗蔬菜上殘留的農藥，設用x(x≥1)單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為．

現(xiàn)在a(a≥2)單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少？請說明理由．

先化簡，再求值．

÷，其中x滿足(x－2)(x＋3)＝0．