如圖，在△ABC中，∠BAC＝，延長(zhǎng)BA到D，使AD＝AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)．

(1)求證：DF＝BE；(2)過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證AG＝DG．

如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝，M是AB的中點(diǎn)，AM＝AN，MN∥AC，試說(shuō)明MN＝AC．

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，試說(shuō)明PD＋PE＋PF的值為a．

如圖，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AF＝CE，試說(shuō)明DE＝BF．

試說(shuō)明一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．

如圖所示，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分BD，且AO＞CO，求證：∠BCD＞∠BAD．

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD交AB于E，交AC于F，交BC延長(zhǎng)線于H．

求證：∠H＝(∠ACB－∠B)．

如圖，已知：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD，CD相交于D．

求證：∠D＝∠A．

已知；如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB垂直平分DF．

如圖，已知OD為∠AOB的平分線，DC⊥OA，垂足為C，∠OAD＋∠OBD＝．

(1)求證：AO＋BO＝2OC；(2)若將條件“∠OAD＋∠OBD＝”與結(jié)論“AO＋BO＝2OC”互換，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明之．