象棋比賽中，每個選手與其他選手都比賽一場，每局勝者記2分，敗者記0分，如果平局，每人各記1分．今有4位同學(xué)統(tǒng)計了比賽中全部選手得分的總和分別是2025，2070，2080，2085，經(jīng)核實只有一位同學(xué)統(tǒng)計的結(jié)果正確．試求比賽中共有多少名選手？

如圖，某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，準(zhǔn)備利用一段墻(墻長18米)和55米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝場，問：

(1)如果雞、鴨、鵝場總面積為150平方米，那么有幾種圍法？

(2)如果需要圍成的養(yǎng)殖場的面積盡可能大，那么又應(yīng)怎樣圍？最大面積是多少？

一個兩位正整數(shù)，它的個位與十位數(shù)字互換位置后所得到的新兩位數(shù)比原數(shù)多27，若它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的平方和是45，求這個兩位數(shù)．

用代入法解方程組

用換元法解方程．

某種電器每臺進價為2 500元，當(dāng)售價為3 500元時，平均每天可售出8臺，如果售價每降低100元，平均每天就多銷售2臺．為了使利潤能增加12.5％，則每臺應(yīng)優(yōu)惠多少錢？

已知關(guān)于x的方程x²－kx－2＝0．

①求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．

②(選作)設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，如果2(x₁＋x₂)x₁x₂，求k的取值范圍．

列方程解下列應(yīng)用問題．

某商店用2 400元購進一批盒裝茶葉，然后以20％的利潤率售出50盒，又以低于進價5元的價格把剩余的茶葉售完，前后共獲利350元．那么，每盒茶葉的進價是多少？

列方程解下列應(yīng)用問題．

一塊矩形綠地，長為80 m，寬為50 m，現(xiàn)要把綠地四周改為寬度相同的花壇(如圖)．如果要使綠地面積為1 800 m²，那么花壇的寬度是多少米？