如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點．

(1)利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；

(2)已知點P₁(m，y₁)在一次函數(shù)的圖象上，點P₂(m，y₂)在反比函數(shù)的圖象上．當(dāng)y₁＞y₂時，直接寫出m的取值范圍．

如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A₁OB₁，使點A恰好落在AB上的點A₁處．

(1)求直線OB₁的解析式；

(2)若反比例函數(shù)y=經(jīng)過點A₁，求k的值．

已知：函數(shù)，如圖在其圖像上取點A₁(1，b₁)，過A₁作A₁M₁⊥x軸于點M₁，在其圖像上取點A₂(2，b₂)，過A₂作A₂M₂⊥x軸于點M₂，A₂P₁⊥A₁M₁于點P₁，在其圖像上取點A₃(3，b₃)，過A₃作A₃M₃⊥x軸于點M₃，A₃P₂⊥A₂M₂于點P₂，在其圖像上取點A₄(4，b₄)，過A₄作A₄M₄⊥x軸于點M₄，A₄P₃⊥A₃M₃于點P₃，以此類推．△A₁A₂P₁的面積記作S₁，△A₂A₃P₂的面積記作S₂，△A₃A₄P₃的面積記作S₃，△A₄A₅P₄的面積記作S₄…

(1)求S₁＋S₂＋S₃＋……＋S₆₀的值

(2)對任意的正整數(shù)n，S₁＋S₂＋S₃＋……＋S_n的值是否可以大于3，請說明理由．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C，D兩點，坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連結(jié)OC，OD(O是坐標(biāo)原點)．

①利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；

②雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，已知點A在直線l外，點B，C在直線l上．

(1)點P是△ABC內(nèi)一點，求證：∠P＞∠A；

(2)試判斷在△ABC外，又和點A在直線l同側(cè)，是否存在一點Q，使∠BQC＞∠A，試證明你的結(jié)論．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求證：四邊形AEDF是菱形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．

已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，點P(m，n)是函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè)矩形和正方形OABC不重合部分的面積為S．

(1)求B點坐標(biāo)和k的值；

(2)當(dāng)S＝時，求點P的坐標(biāo)；

(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)圖象交于C，D兩點，如果A點的坐標(biāo)為(2，0)，點C，D分別在第一、三象限且OA＝OB＝AC＝BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(注：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方)

如圖所示，正△ABC內(nèi)有一點P，PA＝10，PB＝8，PC＝6，求正△ABC邊長的平方．