如圖，兩條帶子，帶子a的寬度為2cm，帶子b的寬度為1cm，它們相交成α角．如果重疊部分的面積為4cm²．求α的度數(shù)．

如圖，某學校為了改善辦學條件，計劃在甲教學樓的正北方21米處的一塊空地上(BD＝21米)，再建一幢與甲教學樓等高的乙教學樓(甲教學樓的高AB＝20米)，設計要求冬至正午時，太陽光線必須照射到乙教學樓距地面5米高的二樓窗口處，已知該地區(qū)冬至正午時太陽偏南，太陽光線與水平線夾角為，試判斷：計劃所建的乙教學樓是否符合設計要求？并說明理由．

如圖，小山上有一座鐵塔AB，在D處測得點A的仰角為∠ADC＝，點B的仰角為∠BDC＝；在E處測得A的仰角為∠E＝，并測得DE＝90米，求小山高BC和鐵塔高AB(精確到0.1米)．

有一攔水壩是等腰樓形，它的上底是6米，下底是10米，高為2米，求此攔水壩斜坡的坡度和坡角．

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人從甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為和，請你利用這些數(shù)據(jù)求乙樓的高度(結果精確到0.01米)．

如圖，在平面鏡的同側，有相隔15cm的A，B兩點，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm．現(xiàn)要使由A點射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過點B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

身高相等的三名同學甲、乙、丙參加風箏比賽，三人放出風箏線長、線與地面夾角如下表(假設風箏線是拉直的)：

問：三人所放風箏中，誰的最高？誰的最低？

河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的長為8米，求斜坡AB與水平面所夾的銳角度數(shù)．

蘇州的虎丘塔身傾斜，卻經(jīng)歷千年而不倒，被譽為“中國第一斜塔”，如圖，BC是過塔底中心B的鉛垂線，AC是塔頂A偏離BC的距離，據(jù)測量，AC約為2.34m，塔身AB的長為47.9m，求塔身傾斜的角度∠ABC的度數(shù)(精確到)．

某校在周一舉行升國旗儀式，小明同學站在離旗桿20米處(如圖所示)，隨著國歌響起，五星紅旗冉冉升起．當小明同學目視國旗的仰角為(假設該同學的眼睛距地面的高度為1.6米)，求此時國旗離地面的距離．