為了解學(xué)生的身高情況，抽測(cè)了某校50名17歲男生的身高，數(shù)據(jù)如下(單位：m)：

(1)若將數(shù)據(jù)分為五組，取組距為0.04m．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)頻數(shù)分布表(單位：m)：

(2)試根據(jù)頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布折線圖；

(3)17歲男生身高的眾數(shù)、中位數(shù)分別落在第幾小組內(nèi)？

(4)觀察頻數(shù)分布直方圖，指出該校17歲男生中，身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的頻率最大？是多少？如果該校17歲的男生共350名，試問(wèn)身高在這一范圍內(nèi)的人數(shù)估計(jì)有多少人？

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，試問(wèn)當(dāng)BQ為何值時(shí)，△ADP與△QCP能相似(不包括全等情形)．

如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝3，BF⊥BP，垂足為B，請(qǐng)?jiān)谏渚�BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．(請(qǐng)注意：全等圖形是相似圖形的特例．)

如圖(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于E，過(guò)E作EF⊥BD，則可以得到＋＝．

若將圖(a)中的垂直改為斜交，如圖(b)，AB∥CD，AD、BC相交于E，過(guò)E作EF∥AB交BD于F．試問(wèn)：

(1)＋＝還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)試找出S_△ABD，S_△BED，S_△BDC間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，試求S_矩形ABCD．

如圖，已知五邊形ABCDE∽五邊形A₁B₁C₁D₁E₁，且AB＝4cm，A₁B₁＝3cm，連接AC，AD，A₁C₁，A₁D₁．試問(wèn)：

(1)五邊形ABCDE與五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的周長(zhǎng)之比是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)△ABC與△A₁B₁C₁能相似嗎？請(qǐng)談?wù)勀愕南敕ǎ?/P>

(3)△ACD與△A₁C₁D₁的面積之比是多少？由此你能求出五邊形ABCDE與五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積之比嗎？

在1∶100000的地圖上，某村莊的圖上面積為6cm²，其周長(zhǎng)為10cm．試求此村莊的實(shí)際面積和周長(zhǎng)分別是多少？

我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮�。�若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm，你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的思路．

一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)出樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米，影長(zhǎng)是0.9米，但他去測(cè)樹(shù)影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的上半部分落在墻CD上，(如圖所示)他測(cè)得BC＝2.7米，CD＝1.2米．你能幫他求出樹(shù)高為多少米嗎？

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACP∽△PDB；

(2)當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù)．