如圖，以△ABC的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的三個(gè)圓(兩兩不相交)與三角形相交，則陰影部分的面積是多少？如果以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的五個(gè)圓(兩兩不相交)與五邊形相交，則圖中陰影部分的面積之和是多少？請(qǐng)說明理由．

一個(gè)圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)50cm，要加工這樣一個(gè)煙囪帽需多少鐵皮？你怎樣從一個(gè)圓形鐵皮中將其剪裁下來？

如圖，如果⊙O的周長(zhǎng)為20πcm，⊙A、⊙B的周長(zhǎng)都是4πcm，⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動(dòng)，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動(dòng)，⊙B轉(zhuǎn)動(dòng)6周回到原來位置，而⊙A⊙只需轉(zhuǎn)動(dòng)4周就能回到原來位置．想一想，為什么？

如圖，扇形OAB的半徑為R，弧AB的長(zhǎng)為，求這個(gè)扇形的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)．

△ABC中，內(nèi)切⊙O和邊AB、BC、AC分別切于D、E、F點(diǎn)，請(qǐng)找出∠A與∠DEF的關(guān)系，并說明理由．

如圖，EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC⊥BC于C，且AC是半圓的切線，若AC＝12，BC＝9，求AD的長(zhǎng)．

等腰△ABC的腰AB＝AC＝4cm，若以A為圓心，2cm為半徑的圓與BC相切．求：

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)如果以BC的中點(diǎn)D為圓心，以2cm為半徑作圓，與AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑多長(zhǎng)時(shí)，AB與圓相切？

如圖，AB＝AC，D是BC邊上一點(diǎn)，E是直線AD和圓的交點(diǎn)．

(1)AB²＝AD·AE成立嗎？試證明．

(2)當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，(1)的結(jié)論成立嗎？

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝5，BC＝12，AB＝13，D為AB弧的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．

如圖，已知AB為直徑，AC⊥EF．猜想CE與BF的關(guān)系，并證明．