解答題

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象．

y＝x²　　y＝x²＋2　　y＝x²－2

觀察三條拋物線的相互聯(lián)系，并分別指出它們的開口方向及對(duì)稱軸．

解答題

已知一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3、－1，若二次函數(shù)y＝x²的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為O，求△ABO的面積．

解答題

如圖，P是拋物線y＝x²上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0)．

(1)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(x，y)，求△POA的面積S；

(2)S是y的什么函數(shù)？

(3)S是x的什么函數(shù)？

(4)當(dāng)S＝6時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答題

某產(chǎn)品每件的成本價(jià)是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(臺(tái))之間的關(guān)系如下表：

若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，為獲得最大銷售利潤(rùn)，試求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少？此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少？

解答題

如圖，一塊草地是長(zhǎng)為100m，寬為80m的矩形，欲在中間修筑兩條相互垂直的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為y m²，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(1)已知：如圖，△ABC為正三角形，點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CA邊上任意一點(diǎn)，且BM＝CN，BN與AM相交于Q．試求∠BQM的度數(shù)．

(2)如果將上圖中的正三角形改為正方形ABCD(如下圖)，點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為CD邊上任意一點(diǎn)，且BM＝CN，BN與AM相交于Q．那么∠BQM等于多少度呢？試說(shuō)明理由．

(3)如果將(1)中的正三角形改為正五邊形…正n邊形，其余條件都不變，請(qǐng)據(jù)(1)(2)的求解思路，將你推斷的結(jié)論填入下表：(注：正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等)

某瓜果基地市場(chǎng)部為知道該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售情況，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了如下兩個(gè)信息圖．

注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本(生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分)．

請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：

(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價(jià)－成本)

(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克的收益最大？說(shuō)明理由．

如圖：⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P與D、E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，交CB的延長(zhǎng)線于F．

(1)求證：BC是⊙P的切線．

(2)若設(shè)k＝PE∶CE，是否存在實(shí)數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，－1)、Q(1，2)、M(－3，2)三點(diǎn)．

(1)寫出此拋物線的解析式；

(2)在此拋物線上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求以(2)中各點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積．

拋物線y＝－x²＋2x＋3交x軸于A、B兩點(diǎn)，且B在A右邊，點(diǎn)P是拋物線在x軸上方上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，

求：(1)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)．