不解方程，判別方程根的情況．

(1)x²＋1＝x；

(2)x²－x＋1＝0；

(3)x²－2kx＋2k²＝0(x為未知數(shù))；

(4)x²＋2mx＋m－2＝0(x為未知數(shù))．

某省重視治理水土流失問題，2003年治理了水土流失面積400平方公里，該省逐年加大治理力度，計劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，到2005年底，使這三年治理的水土流失面積達(dá)到1324平方公里．求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分?jǐn)?shù)．

用公式法解下列方程：

(1)3x²＝1；(2)y²＋2＝2y；(3)5x²＝4x－1．

用因式分解法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝10；

(2)x(x－2)＝3(2－x)；

(3)4(x－1)²－9(x＋2)²＝0．

在3×3的方格紙中，試用格點(diǎn)連線將方格紙分割成兩個完全一樣(形狀一樣、大小相同)的多邊形．如圖所示就是其中的一例．

(1)你還能想出哪些分割方法？

(2)你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律有助于你找到更多的解答？

(3)你能否將你所得的答案進(jìn)行分類．

地面上有不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點(diǎn)，如圖，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點(diǎn)P₁處，第二步從P₁跳到P₁關(guān)于B的對稱點(diǎn)P₂，第三步從P₂跳到關(guān)于C的對稱點(diǎn)P₃，第四步從P₃跳到P₃關(guān)于A的對稱點(diǎn)P₄，……依此類推，問：青蛙跳完6666步，落到地面的什么位置上？

任意畫一個Rt△ABC，其中∠B＝，分別作出△ABC按如下條件旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形：

(1)以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)；

(2)以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)；

(3)以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次都旋轉(zhuǎn)，將旋轉(zhuǎn)所得的所有三角形看成一個圖形，得到的是怎樣的圖形；

(4)取三角形外一點(diǎn)D為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)D的成中心對稱的三角形；

(5)將△ABC平移，使得B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A點(diǎn)．

我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖(1))

探索下列問題：

(1)在圖(2)給出的四個正方形中，各畫出一條直線(依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成角的直線和任意的直線)，將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；

(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．

①請你在圖中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式(用“＜”，“＝”，“＞”連接)；

②請你在圖中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式(用“＜”，“＝”，“＞”連接)．

(3)是否存在一條直線將一個任意的平面圖形(如圖)分割成面積相等的兩部分？請簡略說出理由．

已知：如圖，圖A、圖B分別是6×6正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形(陰影部分)，其面積分別為S_A、S_B(網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個平方單位)，請觀察圖形并解答下列問題．

(1)求兩陰影部分的面積之比S_A∶S_B？

(2)請在圖C的網(wǎng)格上畫出一個面積為8個平方單位的中 心對稱圖形．

如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，M是BC的中點(diǎn)，畫出△ABM關(guān)于點(diǎn)M的中心對稱圖形△ECM，請問：點(diǎn)D、C、E在一條直線上嗎？為什么？