Question

在3×3的方格紙中，試用格點(diǎn)連線(xiàn)將方格紙分割成兩個(gè)完全一樣(形狀一樣、大小相同)的多邊形．如圖所示就是其中的一例．

(1)你還能想出哪些分割方法？

(2)你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律有助于你找到更多的解答？

(3)你能否將你所得的答案進(jìn)行分類(lèi)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖． 　　(2)每個(gè)解答中，兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)的，其對(duì)稱(chēng)中心是方格紙的中心；分割的起點(diǎn)只要考慮兩個(gè)：一為方格紙的頂點(diǎn)，一為方格紙的邊線(xiàn)上的內(nèi)點(diǎn)(格點(diǎn))；分割線(xiàn)必經(jīng)過(guò)正方形的中心；由對(duì)稱(chēng)性，可先畫(huà)出中間小正方形的一條對(duì)角線(xiàn)，再考慮從這條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)向邊或角的各種可能連線(xiàn)． 　　(3)有多種分類(lèi)方法，如：按分割線(xiàn)的折線(xiàn)段數(shù)可分為1段、3段、5段；按是否經(jīng)過(guò)中間小正方形的對(duì)角線(xiàn)分為兩類(lèi)；按經(jīng)過(guò)中間小正方形頂點(diǎn)的次數(shù)可分為0次，2次，4次三類(lèi)．