經(jīng)研究表明，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：

y＝

(1)講課開(kāi)始后第5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

(2)講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線(xiàn)的形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水面距離x(米)之間的關(guān)系式是y＝－x²＋2x＋．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)柱子OA的高度為多少米？(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴水的水流不至于落在池外？

如圖，直線(xiàn)y＝x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是直線(xiàn)y＝x＋2上任意一點(diǎn)，PC⊥x軸，垂足為C(x，0)．若S_△APC＝y(tǒng)，試求x、y間的關(guān)系，并畫(huà)出它的圖像．

己知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，經(jīng)過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作平行于對(duì)角線(xiàn)AC、BD的直線(xiàn)，分別與邊BC、AD交于點(diǎn)Q、R．設(shè)△PQR的面積為y，AP＝x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

如圖，△ABC是一等腰三角形鐵板，其中AB＝AC＝20cm，BC＝24cm．若在△ABC上截出一個(gè)矩形零件DEFG，使EF在邊BC上，若D、G分別在邊AB、AC上．

(1)設(shè)EF＝x cm，S_矩形DEFG＝y(tǒng) cm²，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形DEFG的面積最大？

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件；若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù)．(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖1，圖2．

注：圖1、圖2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；圖1的圖像是線(xiàn)段，圖2的圖像是拋物線(xiàn)．

請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息說(shuō)明：(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由．

某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線(xiàn)段上的點(diǎn)來(lái)表示，如圖，

一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高，如圖．根據(jù)圖像提供的信息解答下面問(wèn)題：

(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

(2)求圖中表示一件商品成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)你能求出三月份至七月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算一下該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？

某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線(xiàn)，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)后，從第1年到第x年維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元．(1)求y的解析式；(2)投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元．(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圓；(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)²＋的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖；觀察圖像，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多，多多少？