(2006安徽課改，20)老師在黑板上寫出三個算式：，，，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，，……

(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式：

(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；

(3)證明這個規(guī)律的正確性．

(2007，遼寧省十二市，19)某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計劃用t(t＞4)天完成．

(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？

(2003桂林)閱讀下列材料：

十六大提出全面建設(shè)小康社會，國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為×100％．

各類家庭的恩格爾系數(shù)見下表：

根據(jù)上述材料，解答下列問題．

某校九年級學生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查，1997～2000年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元，1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8 000元．

(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元?

(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶家庭的恩格爾系數(shù)為(m為正整數(shù))，請用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶家庭當年的恩格爾系數(shù)，并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶家庭的恩格爾系數(shù)(百分號前保留整數(shù))．

(3)按這樣的發(fā)展速度，該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康生活?該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標?

如圖，已知直徑為1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．

求：(1)被剪掉的陰影部分面積是多少？

(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？(結(jié)果可用根號表示)

如圖，已知：正方形ABCD的邊長為a，分別以A，D為圓心，a為半徑作圓弧相交于E，⊙O分別與外切，與內(nèi)切，且與AB相切，求⊙O的周長．

已知：圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓形，彎道與直道相連接，若直道BC的長為86.96米，跑道的寬為1米(，結(jié)果精確到0.01)

(1)則第一條跑道的彎道部分的半徑=______米

　　　　　　　　    (2)第一圈中第二條跑道比第一條跑道長_______米(用小數(shù)表示)

　　　　　　　　    (3)若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角   ∠FOA的度數(shù)是_________度

如圖所示，已知半徑為16和10的兩圓外切于P，AB、CD分別是兩圓外公切線的長，MPN是內(nèi)公切線，求MN的長．

如圖，已知：⊙與⊙相交于A，B兩點，點在⊙上，C為⊙中優(yōu)弧上任意一點，直線CB交⊙于D，連結(jié)D．

(1)用兩種不同的方法，利用圖(1)、圖(2)，證明：D⊥AC．

(2)若點C在劣弧上，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請在圖(3)中畫出圖形，并證明你的結(jié)論．

如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E．

(1)求證：AD=DC．

(2)求證：DE是⊙的切線．

(3)如果OE=EC，請判斷四邊形OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，⊙與⊙外切于點O，以直線為x軸，點O為坐標原點，建立平面直角坐標系，直線AB切⊙于點B，切⊙于A，交y軸于點C(0，2)，交x軸于點M，BO的延長線交⊙于D，且OB∶OD=1∶3．

(1)求⊙半徑的長．

(2)求直線AB的解析式．

(3)在直線上是否存在點P，使△MP與△MOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．