如圖所示，已知⊙O與CA、CB相切于點A、B，，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，AC=CD，且∠COD=60°

(1)求大圓半徑的長．

(2)若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長．

工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖甲所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖甲(單位：cm)．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖甲所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．

圖乙是過球心O及A，B，E三點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切GO于點E,AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖甲中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

如圖所示，在銳角△ABC中，BA＝BC，點O是邊AB上的一個動點(不與點A、B重合)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點M，過點M作⊙O的切線MN交BC于點N

(1)當OA=OB時，求證：MN⊥BC；

(2)分別判斷OA＜OB、OA＞OB，上述結(jié)論是否成立?請選擇一種情況說明理由．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(與A、B不重合)，QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D，則△CDQ是等腰三角形．對上述命題證明如下：

證明：連接OC．

∵OA=OC，

∴∠A＝∠1．

∵CD切⊙O于C點，

∴∠OCD＝90°．

∴∠1＋∠2＝90°．

∴∠A＋∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

∴∠A＋∠Q=90°．

∴∠2=∠Q．∴DQ＝DC．

即△CDQ是等腰三角形

問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點，PC切⊙O于點C，⊙O的半徑為3，∠PCB＝30°．

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求PA的長．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC，垂足為E．

(1)由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？(要求：不再標注其它字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出個結(jié)論即可)．

(2)若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些結(jié)論？

如圖所示，AB是⊙O的直徑，P為AB的延長線上一點，PD切⊙O于點C，BC和AD的延長線相交于點E，且AD⊥PD．

(1)求證：AB＝AE；

(2)當AB：BP為何值時，△ABE為等邊三角形?并說明理由．

正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O(shè)為原點建立平面直角坐標系，圓心A(3，0)的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示，解答下列問題：

(1)⊙A的半徑為________．

(2)請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D點的坐標是________；⊙D與x軸的位置關(guān)系是________；⊙D與y軸的位置關(guān)系是________．

臺風是一種自然災(zāi)害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風中心風力不變．若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響．問該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由．