如圖，正方形ABCD中，將△ABP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合，若BP=a，求的長(zhǎng)．

正方形ABCD中，點(diǎn)E、F為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，DE=BF．

①四邊形AECF是什么四邊形？為什么？

②若EF=4cm，DE=BF=2cm

求四邊形AECF的周長(zhǎng)．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN＋MN的最小值．

如圖，已知點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周長(zhǎng)．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．試說明．

圖中是三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形擺放方式，問在該圖中有多少個(gè)正方形？它們的覆蓋面積是多少？四個(gè)正方形呢？n個(gè)呢？

如圖，已知過正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．試說明AP=EF．

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，試說明BE=DF．

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，且，當(dāng)AB=2AD時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC上一點(diǎn)，PE∥AC，PF∥AB，分別交AB、AC于E、F，請(qǐng)猜想線段PE、PF、AB之間存在什么關(guān)系，并證明你的猜想．