為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處樹(shù)立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是3丈，D、F兩處相隔1000步(1步等于6尺)，并且AB、CD和EF在同一平面內(nèi)，從標(biāo)桿DC后退123步的G處，可以看到山峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線(xiàn)上；從標(biāo)桿FE后退127步的H處，可看到山峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線(xiàn)上．求山峰的高度AB及它和標(biāo)桿CD的水平距離BD各是多少？(提示：連接EC并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)K，用AK表示KC及KE．)

(本題原是我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽所著《海島算經(jīng)》中的第一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合．從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合．問(wèn)島高及去表各幾何？)

如圖是日食的示意圖，如果已知地球表面到太陽(yáng)中心的距離ES約為1.496×km，太陽(yáng)的半徑SR約為6.96×km，月球的半徑LM約為1738km，此時(shí)月球中心距地球表面有多遠(yuǎn)(即圖中EM為多少)？

下表是兩種股票在2003年某周的交易日收盤(pán)價(jià)格(單位：元)，計(jì)算它們的平均數(shù)和方差，比較這兩種股票在這段時(shí)間內(nèi)的漲跌變化情況．

全班同學(xué)分成幾個(gè)小組完成下面的活動(dòng)：

(1)收集全班同學(xué)每個(gè)家庭在某個(gè)月的用水量；

(2)將本組同學(xué)每個(gè)家庭在這個(gè)月的用水量作為樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論估計(jì)全班同學(xué)家庭用水量的情況；

(3)與其他小組進(jìn)行交流，談?wù)勀銓?duì)平均數(shù)、方差以及用樣本估計(jì)總體的認(rèn)識(shí)．

某地某個(gè)月中午12時(shí)的氣溫如下(單位：℃)：

(1)求這個(gè)月中午12時(shí)的平均氣溫；

(2)請(qǐng)以4為組距對(duì)數(shù)據(jù)分組，作出頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算這個(gè)月中午12時(shí)的平均氣溫，與(1)中的結(jié)果比較，你有什么發(fā)現(xiàn)，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

如圖是一塊正方形草地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下．

一根70cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm，40cm，30cm的長(zhǎng)方體木箱中，能放進(jìn)去嗎？(提示：長(zhǎng)方體的高垂直于底面的任何一條直線(xiàn)．)

已知圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm，螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是多少厘米(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位)？

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

(1)求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng)(周長(zhǎng)的結(jié)果精確到0.01)；

(2)∠BCD是直角嗎？

古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a＝2m，b＝，c＝，那么a，b，c為勾股數(shù)．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì)，你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？