如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在軸正方向上，將△OAB 折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF.

(1）當(dāng)A′E//軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；

(2）當(dāng)A′E//軸，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

已知：如圖所示，⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分OB．

求證：MB為正六邊形的一邊．

求證：如果一個(gè)六邊形有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓，那么這個(gè)六邊形是正六邊形．

如圖所示，已知⊙與⊙外切于F點(diǎn)，DE為公切線，過(guò)F點(diǎn)的直線交⊙于點(diǎn)A，交⊙于點(diǎn)B，BE、AD的延長(zhǎng)線交于C點(diǎn)，求證AC⊥BC．

解答題

如圖所示，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC交⊙O于B、C，D是BC的中點(diǎn)，E是OP的中點(diǎn)，求證ED＝EA．

如圖所示，AB為⊙O的弦，OD⊥OA，交AB于C，且BD＝CD，求證:BD與⊙O相切．

如圖所示，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC＝BD，求證:△OCD是等腰三角形．

證明題

如圖所示，已知OA、OB是⊙O的的兩條半徑，C、D分別在OA、OB上，且AC＝BD，求證AD＝BC．

如圖所示,△DEF中,DE=DF,過(guò)EF上一點(diǎn)A作直線與DE交于點(diǎn)B、與DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,且BE=CF.

　　求證:AB=AC.

　　證明:過(guò)B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　閱讀后回答下列問(wèn)題:

　　(1)試在上述過(guò)程中的橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)牟襟E.

　　(2)還有別的輔助線作法嗎?若有,試說(shuō)出一種:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,則BE、CF之間有何關(guān)系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,則DE的長(zhǎng)為__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,則BE的長(zhǎng)為__________.

我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等

　　(1)閱讀與證明：

　　對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)�等�?/P>

　　對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)��?證明略)．

　　對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

　　已知：△ABC、△A_{1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．}

　　求證：△ABC≌△A1B1C1．

(請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．)

證明：分別過(guò)點(diǎn)B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.

　　則∠BDC=∠B1D1C1=90^0，

　　∵BC=B1C1，∠C=∠C1，

　　∴△BCD≌△B1C1D1，-

　　∴BD=B1D1．

(2)歸納與敘述：

由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論．