已知：如圖所示，△ABC中，AC＝BC，∠BCA＝，AD平分∠BAC．

求證：AB＝AC＋CD．

已知：△ABC的兩條高線BE＝CF，若BE與CF相交于點H，

求證：HE＝HF．

已知：如下圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別在AB、AC上，M、N在DE上，AM＝AN，且AM⊥MC，AN⊥NB．

求證：∠MAD＝∠NAE．

求證：同角的余角相等．(畫出圖，寫出已知、求證、證明)

證明對頂角相等(畫圖，寫出已知、求證、證明)．

已知：如圖，AB∥FD，ED∥AC，B、D、C在一條直線上．　

求證：∠A＋∠B＋∠C＝．

如圖，△ABC中，D為BC邊的中點，連接AD，延長AB到F，連結FD并延長交AC于E點。

求證：AE∶AF＝EC∶BF。

如圖，在△ABC中，∠ACB＝，CD⊥AB于D，E為AC上一點，CF⊥BE于F，求證：△BFD∽△BAE

如圖，已知菱形ABCD中，E是AB上一點，DE交AC于G，DE和CB的延長線交于F點。

求證：

如圖，在△ABC中，DE是BC邊的垂直平分線，分別交BC于D，AC于E，AB＝AD，AD交BE于F．

求證：

（1）△FDB∽△ABC

（2）F是AD的中點。