已知：△ABC內(nèi)接于圓O，OA是半徑，AD⊥BC于D點(diǎn)，

求證：∠BAO=∠DAC．

如圖所示，OC是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

求證：∠ACB=2∠BAC．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于D，作∠BAC的外角的平分線AE交⊙O于E，連結(jié)DE，求證：ED=AB．

如圖所示，已知A、B、C、D是⊙O上四點(diǎn)，AC=BD，且AC和BD交于點(diǎn)E．求證：△ABC≌△DCB．

如圖所示，已知⊙和⊙都經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與⊙交于點(diǎn)C，與⊙交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與⊙交于點(diǎn)E，與⊙交于點(diǎn)F．求證CE∥DF．

如圖所示，BC為⊙O的直徑，G為半圓上任一點(diǎn)，A為的中點(diǎn)，AP⊥BC于點(diǎn)P．求證AE=BE=EF．

如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB于D，(1)求證∠ACD=∠BCE；(2)延長(zhǎng)CD交⊙O于F，連接AE、BF，求證；AE=BF．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，以BC為直徑畫(huà)⊙O交AB、AC于點(diǎn)D、E．求證：BD=CE．

已知：如圖所示，在□ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作圓交AD、BC于F、G，延長(zhǎng)BA交⊙A于E．

求證：．

如圖所示，M、N分別是⊙O的弦AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD．

求證：∠AMN=∠CNM．