小明身高1.5m，由路燈桿底下向前走6m，發(fā)現(xiàn)自己的身影長2.4m，這個路燈有多高？(小明的頭頂與燈桿頂?shù)耐队霸谕�一點，如圖所示)．

如圖所示梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別在AB、CD上，EF∥BC，梯形AEFD與梯形EBCF相似，若AD＝4.5，BC＝8，求AE∶EB．

如圖所示，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF．

(1)求矩形ABCD與矩形EABF的相似比；

(2)若AB＝2，求矩形ABCD的面積．

如圖所示，矩形草坪ABCD的長32m，寬24m，沿草坪四 周有一環(huán)形小路，小路的外邊緣所成的矩形為A₁B₁C₁D₁，①路與②路，③路與④路的寬度相等，③路比①路寬1m，若矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁，求路①的寬度．

已知：矩形ABCD與矩形A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BD＝5，A₁B₁＝8，A₁C₁＝10．問：矩形ABCD與矩形A₁B₁C₁D₁相似嗎？為什么？

在直角坐標系中描出點A(0，2)，B(4，2)，C(2，4)，D(2，1)，E(1，1)，F(xiàn)(3，1)．先用線段連接AB，再用線段連接CD，然后用線段連接EF．

(1)你得到一個什么圖形？

(2)填寫表，在同一坐標系中描出點A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F(xiàn)₁，并按同樣的方式連接各點，你又得到什么圖形？

(3)上述兩個圖形的形狀相同嗎？

在直角坐標系中描出點O(0，0)，A(0，6)，B(6，0)，C(1，6)，D(12，0)．用線段順次連接O，A，B，C，D．

(1)你得到了一個什么圖形？

(2)填寫表1，在直角坐標系中描出點O₁，A₁，B₁，C₁，D₁，并按同樣的方式連接各點，你得到了什么圖形？填寫表2，你又得到了一個什么圖形？填寫表3呢？

(3)在上述得到的四個圖形中，哪兩個圖形的形狀相同？

如圖所示正六邊形ABCDEF，在BA的延長線上，∥AF，∥EF，∥ED，∥CD交BC的延長線于點．問六邊形與正六邊形ABCDEF的形狀是否相同？為什么？

在同一直角坐標系中作出A(2，0)，B(0，2)，C(－3，0)，D(6，0)，E(0，6)，F(xiàn)(－9，0)，解答下列問題：

(1)求△ABC和△DEF的面積；

(2)指出△ABC和△DEF的關系．

已知△ABC三點的坐標分別為A(3，1)，B(2，－1)，C(3，4)，現(xiàn)做如下變化：

(1)縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？

(2)縱坐標保持不變，橫坐標分別加8，再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？