求證：無論m取任何實數(shù)，拋物線y＝2x²－mx＋m－3都與x軸有兩個交點．

拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(2，0)與(6，0)，最高點縱坐標是－8，求這條拋物線的關系式．

將一根長為l cm的鐵絲折成一個矩形，求矩形的面積S和矩形的一邊長t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍．

已知拋物線y＝x²－6x＋8與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

若拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸兩交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)，則線段AB的長是多少？

已知二次函數(shù)y＝x²－mx＋m－2．

(1)求證不論m為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；

(2)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，6)時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)的關系式．

根據(jù)給定的條件求二次函數(shù)的關系式．

(1)拋物線經(jīng)過(0，1)，(－1，0)，(1，0)三點；

(2)拋物線經(jīng)過(－1，11)，(2，8)，(0，6)三點；

(3)拋物線的頂點坐標是(3，－1)，且經(jīng)過點(2，3)；

(4)拋物線的對稱軸為直線x＝2，且經(jīng)過點(1，4)和(5，0)；

(5)拋物線的頂點縱坐標是3，且經(jīng)過點(－3，15)和(－4，6)．

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A(－1，0)，C(0，5)，D(1，8)在拋物線上，M為拋物線的頂點，如圖所示．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MCB的面積．

(1)如果二次函數(shù)y＝x²－2x＋c的圖象過點(1，2)，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)的圖象的對稱軸；

(2)圖象的對稱軸是y軸的二次函數(shù)有無數(shù)個，試寫出兩個不同的二次函數(shù)解析式，使這兩個函數(shù)圖象的對稱軸都是y軸．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(1，0)，(2，5)兩點．

(1)求這個二次函數(shù)的關系式；

(2)請你換掉題目中的已知條件，重新設計一個求二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c關系式的題目，使所得的二次函數(shù)關系式與上問的相同．