已知，拋物線y＝－2x²＋bx＋c的頂點坐標是(－1，5)，求b、c的值．

求與拋物線y＝x²形狀相同、開口方向相反、頂點為(0，－5)的拋物線的解析式．

不畫圖，迅速說出拋物線y＝2x²＋3通過怎樣變化得到拋物線y＝－2x²－3；拋物線y＝2(x＋3)²通過怎樣變化得到拋物線y＝－2(x－4)²．

如圖，已知半圓的直徑AC＝2，點B在半圓上，點E、F分別在AB、AC上，且AE＝BC，EF⊥AC于點F．

(1)設(shè)BC＝x，EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

(2)求出EF的最大值；

(3)畫出函數(shù)圖象示意圖．

某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系．觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？

(答題要求：①請至少提供四條信息；②不必求函數(shù)的解析式．)

在長80 cm、寬60 cm的長方形硬紙片的四個角上，各截去一個長為x cm的小正方形做成一個沒有蓋的長方體盒子，設(shè)盒子的底面積為y cm²．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)求x的取值范圍．

若函數(shù)y＝(m²＋m)＋2x－4是二次函數(shù)，求m的值．

如圖，在一塊長200 m、寬100 m的矩形試驗田里修筑5條小路，其中橫向2條、縱向3條，它們的寬度都是x m，求試驗田的種植面積y(m²)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．

當a為何值時，函數(shù)y＝(a＋1)＋(a－4)x＋a是二次函數(shù)？

如圖，有長為24 m的籬笆，利用一面墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x(m)，面積為S(m²)．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果要圍成面積為45 m²的花圃，AB的長是多少米？