如圖，一塊草地是長為80 m、寬為60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時(shí)草坪面積為y m²．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

如圖，△ABC和△DEF都是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上．請寫出與△DBE相似的三角形，并說明理由．

如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1．求矩形ABCD的面積．

已知：如圖，EF過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C，分別交AB、AD的延長線于E、F，且DF＝3，DA＝6，BE＝4，求DC的長．

如果一個(gè)矩形ABCD(AB＜BC)中，≈0.618，那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感．在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個(gè)小矩形ABFE(如圖)，請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性．

為什么人覺得在22℃～24℃間最舒暢？

如圖，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC．

(1)試作出∠ABC的平分線BD交AC于D；

(2)求證：AD＝BD＝BC；

(3)度量一下，看點(diǎn)D是否為AC的黃金分割點(diǎn)．

如圖，線段AB＝10 cm，點(diǎn)C是黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，設(shè)以AC為邊的正方形ACDE的面積為S₁，以BC為一邊，AB的長為另一邊的矩形BCFG的面積為S₂．

求：(1)S₁與S₂；

(2)S₁與S₂有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

現(xiàn)有三個(gè)數(shù)1、、2，請你再添上一個(gè)數(shù)寫出一個(gè)比例式，這樣的比例式唯一嗎？

已知，求的值．