用長(zhǎng)為6 m的鋁合金制成如圖所示的形狀的窗框，則寬和高各為多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？

如圖所示，在生產(chǎn)中，為了節(jié)約原材料，加工零件時(shí)常用一些邊角余料，△ABC為銳角三角形廢料．其中BC＝12 cm，BC邊上高AD＝8 cm，在△ABC上截取矩形PQMN，與BC邊重合，畫出草圖說明P，N兩點(diǎn)落在什么位置上，才能使它的面積最大？最大面積是多少？并求出這時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬．

用12 m長(zhǎng)的木料做成如圖所示的矩形窗框(包括中間的十字形)，則當(dāng)長(zhǎng)、寬各多少米時(shí)，矩形窗框面積最大？最大的面積是多少？

若不等式ax²＋abx＋b＞0的解集為1＜x＜2，試確定a，b的值．

在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)擲鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)(6，5)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)該男同學(xué)把鉛球擲出去多遠(yuǎn)？(精確到0.01 m，)

若方程x²－kx＋3k－2＝0一個(gè)根大于－1，另一個(gè)根小于－1，求k的取值范圍．

已知三角形的兩邊和為20 cm，這兩邊的夾角為120°，如圖所示，求三角形的面積的最大值；當(dāng)面積最大時(shí)，這兩邊的長(zhǎng)各是多少？

運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．畫出函數(shù)的草圖，并根據(jù)草圖(如圖所示)，回答下列問題：

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y小于零？當(dāng)x取何值時(shí)，y大于零？

(2)能否用含x的不等式來(lái)描述(1)中的問題？

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，－8)，對(duì)稱軸是x＝－2，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6．

(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求拋物線的關(guān)系式．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(1，0)，M(0，1)三點(diǎn)，直線l平行于x軸且與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)DA，BC，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求梯形ABCD的面積．