用計(jì)算器求下列各數(shù)平方根后再探索：

(1)＝？

(2)＝？

(3)＝？

由此猜想：

(4)＝________．

請(qǐng)閱讀下面材料：

問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1所示，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線，并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x＞0)．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x²＝5．解得x＝．由此可知，新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)．于是，畫(huà)出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形

請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖4所示，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖4中畫(huà)出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5 dm、寬5 dm的木板，要想在這塊木板上截出兩塊面積分別是8 dm²和18 dm²的正方形木板，張師傅準(zhǔn)備采用如圖的方式截取，請(qǐng)你幫助張師傅分析一下，這個(gè)辦法可行嗎？(可以借助計(jì)算器計(jì)算)

(1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能說(shuō)出其中的道理嗎？(結(jié)果最多保留4個(gè)有效數(shù)字)

(2)用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出，，的近似值，你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？

(1)已知2a－1的平方根是±3，求a的值；

(2)4是b－1的算術(shù)平方根，求b的值．

一種形狀為正方體的玩具名為“魔方”，它是由三層完全相同的小正方體組成的，體積為216 cm³，求組成它的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)．

已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是6 cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127 cm³，試求第二個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)．

現(xiàn)有一塊棱長(zhǎng)為10 dm的正方體鋼錠，要鍛造成底面為正方形，高為40 dm的長(zhǎng)方體工件毛坯，問(wèn)這塊長(zhǎng)方體工件毛坯的正方形底面的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？(假設(shè)鍛造過(guò)程中無(wú)損耗)

有一個(gè)正方體的集裝箱，體積為216 m³，現(xiàn)準(zhǔn)備將其擴(kuò)容用以盛放更多的貨物．若要使其體積達(dá)到343 m³，且仍為正方形，則它的棱長(zhǎng)應(yīng)增加多少？

用64個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，擺成一個(gè)大正方體，求大正方體的棱長(zhǎng)．