如圖，在△ABC中，∠A＝110°，∠B＝35°，請(qǐng)用兩種變換的方法得到一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，且要求得到的三角形與△ABC組成一個(gè)四邊形．

將如圖所示的四邊形ABCD以點(diǎn)A為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再沿AD方向平移d(d為線段AD長(zhǎng)度的兩倍)得到四邊形．

(1)畫(huà)出變換后得到的四邊形；

(2)試說(shuō)明四邊形ABCD與四邊形的關(guān)系．(至少寫(xiě)出兩條)

如圖，△ABC與△ADE都是頂角為m°(即∠BAC＝∠DAE＝m°)的等腰三角形，BC與DE分別是底邊，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，是否存在兩個(gè)三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到？若存在，請(qǐng)說(shuō)明是怎樣旋轉(zhuǎn)的．

如圖，已知EC⊥AF，EC＝3 cm．

(1)△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△EFC，計(jì)算此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)；

(2)線段AB、EF相等嗎？線段AB、EF所在直線垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

用四塊如圖所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案分別符合下列要求：

(1)下圖的大正方形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

(2)下圖的大正方形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

(3)下圖的大正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

如圖，(1)(2)(3)(4)(5)中的圖形是由圖形ABC經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動(dòng)變換得到的，請(qǐng)分別指出它們是如何變換的．

如圖所示，某窗戶的上部分是一個(gè)半圓，下部分是一個(gè)矩形．已知此窗戶的周長(zhǎng)是(＋5)m，AD＝1.5 m，請(qǐng)你求出此窗戶的面積

按下列程序計(jì)算，把答案填寫(xiě)在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律？

(1)填寫(xiě)表格：

(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：________．

(3)用簡(jiǎn)要的過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

李老師給同學(xué)們出了一道題：當(dāng)x＝2008，y＝2006時(shí)，求[2x(x²y－xy²)＋xy(2xy－x²)]÷x²y的值．題目出完后，小明說(shuō)：“老師給的條件，y＝2006是多余的．”王光說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理？為什么？

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如，4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．

(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？