某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此商品日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間有如下關(guān)系：

(1)在直角坐標(biāo)系中：

①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②猜測(cè)并確定日銷售量y(件)與日銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖象．

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P(元)，根據(jù)日銷售規(guī)律：

①試求出日銷售利潤(rùn)P(元)與日銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若存在，試求出，若不存在，請(qǐng)說明理由；

②作出日銷售利潤(rùn)P(元)與日銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)草圖，寫出x與P的取值范圍．

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答下列問題．

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；

(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；

(3)商店想在月銷售成本不超10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

如下圖所示，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，設(shè)∠ABD＝α，已知sinα是方程25x²－35x＋12＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，EC＋CF＝8，設(shè)BE＝x，△AEF的面積等于y．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)在什么位置時(shí)，y有最小值？并求出這個(gè)最小值．

如下圖所示，拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于C點(diǎn)，與雙曲線y＝的一個(gè)交點(diǎn)是(1，m)，且OA＝OC，求拋物線的解析式．

設(shè)關(guān)于x的方程x²－3tx－4t＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂，且＋＝y(tǒng)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍，并作出這個(gè)函數(shù)的圖象．

以x為自變量的二次函數(shù)y＝－x²＋(2m＋2)x－(m²＋4m－3)中，m為不小于0的整數(shù)，函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與這個(gè)二次函數(shù)交于點(diǎn)C，且S_△ABC＝10，求一次函數(shù)的解析式．

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如下圖所示的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題．

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；

(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(1，0)，(2，5)兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)你換掉題目中的已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的解析式的題目，使所得的二次函數(shù)與(1)中的相同．

某花圃利用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)，每盆的收益與每盆株數(shù)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，每盆植入3株，平均單株售價(jià)3元，以同樣的栽培條件，每增加1株，生長(zhǎng)受一定影響，平均單株售價(jià)就減少0.5元，寫出該函數(shù)的解析式，畫出圖象，當(dāng)每盆植入多少株時(shí)，收益最大？

已知二次函數(shù)y＝x²＋2ax－2b＋1和y＝－x²＋(a－3)x＋b²－1的圖象都經(jīng)過x軸上的兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，求a，b的值．