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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在扇形OAB中有一個(gè)內(nèi)切圓⊙O1，∠AOB=60°，半徑OA=3 cm．

求證：弧長(zhǎng)等于⊙O1的周長(zhǎng)的一半．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過圓心角為120°的弧的兩端引相交于D點(diǎn)的兩條切線，⊙O′與AD、BD、都相切，請(qǐng)比較⊙O′的周長(zhǎng)與的長(zhǎng)的大小，并證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2為兩根圓柱形鋼件的橫截面，它們的半徑分別為60 cm和20 cm，問至少要多長(zhǎng)的繩子才能把這兩根鋼件捆緊?(不計(jì)繩子捆扎打結(jié)部分)

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種四種顏色的花，為了方便管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同．現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D中畫出三種設(shè)計(jì)方案(只要求畫示意圖，不寫作法)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P，A是⊙O1上一點(diǎn)，直線AC切⊙O2于點(diǎn)C，交⊙O1于點(diǎn)B，直線AP交⊙O2于點(diǎn)D．

(1)求證：PC平分∠BPD；

(2)將“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P” ，其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知三個(gè)等圓⊙A、⊙B、⊙C兩兩相外切，E為⊙A、⊙C的切點(diǎn)．DE⊥BC，垂足為D，圓的半徑為2，求DE的長(zhǎng)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于P，外公切線AB分別切⊙O1于A，切⊙O2于B，且AB=12，∠AO1O2=60°，求這兩圓的半徑及O1O2的長(zhǎng)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知：如圖，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，弦AB切⊙O2于C，若⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r．

求證：O2A·O2B=2Rr．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，直線BC分別切兩圓于點(diǎn)B、C．若⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為2，試求tanABC的值．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O與⊙O外離，AB、CD是內(nèi)公切線，OO′=10，若⊙O的半徑為2，⊙O′的半徑為3．求內(nèi)公切線長(zhǎng)及所夾的銳角的度數(shù)．

 

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