如圖，已知在⊙O中，AB、CD為直徑．求證：AD∥BC．

如圖，△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5 cm，BC＝3 cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1 cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

(2)問t為何值時(shí)，△BCP是以BC為腰的等腰三角形？

(3)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2 cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

如圖，△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝5 cm，BC＝3 cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1 cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

(2)問t為何值時(shí)，△BCP是以BC為腰的等腰三角形？

(3)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2 cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn)D．

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．

(3)試探究：將正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F，連接DF．(注：正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角)．

(1)在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；

(2)連接AE，試判斷AE與DF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)M，試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝45°，AB＝10 cm，CD＝4 cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN＝10 cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1 cm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止．

(1)等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由________變化為________；

(2)設(shè)當(dāng)?shù)妊�直角三角形PMN移動(dòng)x(s)時(shí)，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm²)：

①當(dāng)x＝6 s時(shí)，則y的值是________cm²；(直接寫出答案，不必寫出過程)

②求x為何值時(shí)，y＝4 cm²；(要求寫出過程)

③當(dāng)x＝_______s時(shí)，y＝15 cm²．(直接寫出答案，不必寫出過程)