如圖，，，．求證AB∥DE，AC∥DF．

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四邊形AECF的面積．

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點D，CE平分∠ACB，交AD于點G，交AB于點E，EF⊥BC，垂足為F，求證：四邊形AEFG是菱形．

如圖所示(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

求證：(1)BD=DE＋CE；

(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時(BD＜CE)，其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何，請予證明．

(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖(3)時(BD＞CE)，其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果，不需證明．

(4)歸納(1)、(2)、(3)，請用簡潔的語言表述BD、DE、CE的關(guān)系．

正比例函數(shù)y=kx(k＞0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于B，過C作x軸的垂線，交x軸于D．

求證：當k取不同的正數(shù)時，四邊形ABCD的面積是常數(shù)．

證明：平行四邊形一條對角線的兩個端點與另一條對角線的距離相等．(正確畫圖，寫出已知、求證、證明)