(2006，南充)如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(－1，2)、N(1，－2)的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

(1)求b的值；

(2)若，試求拋物線的解析式；

(3)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2006，鹽城非課改)已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，頂點(diǎn)為P．

(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y大于零；

(3)確定此拋物線與直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

(2006，南通)已知拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．

(1)求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)畫出當(dāng)x＜0時(shí)拋物線的圖象；

(3)利用拋物線，寫出x為何值時(shí)，y＞0．

(2006，煙臺(tái))如圖(單位：m)，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合．設(shè)x秒后，三角形與正方形重疊部分的面積為．

(1)寫出y與x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=2，3.5時(shí)，y分別是多少?

(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?

(2006，棗莊)已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)．

(1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)；

(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，試求B點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?

(2006，遂寧)已知二次函數(shù)．

(1)用配方法把該函數(shù)化為(其中a，h，k都是常數(shù)，且a≠0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

(2006，旅順)已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE(如圖)，其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．

(2004　河南)如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．一次函數(shù)y=x＋t（t≥0）的圖像l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S(陰影部分)．

(1)當(dāng)t取何值時(shí)，S=3？

(2)在平面直角坐標(biāo)系上，畫出S與t的函數(shù)圖像．

(2005　河北)某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角．設(shè)每個(gè)面包的售價(jià)為x角，每天獲得的利潤(rùn)為y角。

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

(2005　湖南長(zhǎng)沙)某通信器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬(wàn)元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額－年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)－年總開支)．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值；

(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元，借助(2)中函數(shù)的圖像，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？