(2007，江蘇省南通市，23)某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個(gè)門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°．請計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺階前的點(diǎn)B的水平距離．

(參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

(2007，安徽，19)如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上．若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．(取，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))

(2007，南京，22)如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A—C—B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù)：，)

(2007，天津，23)如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測得米，求山高AB．(精確到0.1米，)

(2002　北京東城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，求Rt△ABC中較小銳角的正弦值．

(2005　長春)圖中有兩個(gè)正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形，若AB=2，求EF的長．(參考數(shù)據(jù)：)

(2007，貴陽，23)某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

(2007，貴陽，18)二次函數(shù)(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問題：

(1)寫出方程的兩個(gè)根．

(2)寫出不等式的解集．

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．

(4)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

(2007，甘肅省六市，附加題2)在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上面的事實(shí)，解答下面的問題：

用長度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接，但不允許折斷)，求能夠圍成的三角形的最大面積．

(2007，安徽省蕪湖市，22)一園林設(shè)計(jì)師使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過O點(diǎn)的兩條直線段圍成．為使得綠化效果最佳，還須使扇環(huán)面面積最大．

(1)求使圖1花圃面積為最大時(shí)R－r的值及此花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；

(2)若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時(shí)的θ值．