某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

(1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式

(3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？

一園林設(shè)計(jì)師要使用長(zhǎng)度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個(gè)扇環(huán)面如圖2所示，它是以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)O點(diǎn)的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

(1) 求使圖1花圃面積為最大時(shí)R－r的值及此時(shí)花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;

(2) 若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時(shí)的θ值．

明珠大劇場(chǎng)座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國(guó)獨(dú)一無(wú)二，如圖1．舞臺(tái)頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺(tái)高度米，臺(tái)口高度米，臺(tái)口寬度米，如圖2．以所在直線為軸，過(guò)拱頂點(diǎn)且垂直于的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2）舞臺(tái)大幕懸掛在長(zhǎng)度為米的橫梁上，其下沿恰與舞臺(tái)面接觸，求大幕的高度（精確到米）．

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：

(1）求y與x的關(guān)系式；

(2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

(3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離．

某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=v_0t+gt²（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算.這種爆竹點(diǎn)燃后以v0=20米/秒的初速度上升，

(1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離地15米？

(2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說(shuō)明理由.

2007年 4月23日，恩施清江鳳凰大橋建成通車．鳳凰大橋是八百里清江上一座集公路交通和城市景觀于一體的中承式鋼筋混凝土拱橋,主橋上的橋拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上（如圖）．大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋上方部分的拱高約為18米，跨度約為112米．

(1）請(qǐng)你建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式；

(2）求距離橋面中心點(diǎn)28米處垂直支架的長(zhǎng)度．

二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1）寫出方程的兩個(gè)根．

(2）寫出不等式的解集．

(3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．

(4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．

(1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？

(2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元？