先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=11，．

(2003·江西)如圖所示，有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)(但不與頂點(diǎn)重合)，若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．

(1)求證：AF=EC；

(2)用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記作．

　�、�x∶b為何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)？

　�、谠谥本�經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接，直線與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系，它們就垂直？

(2005·青島)如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．

(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系?并說(shuō)明理由；

(2)若△ABC的面積為．求四邊形ABFE的面積；

(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形?并說(shuō)明理由．

(2005·黑龍江)已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖a中的位置時(shí)，則有結(jié)論：．條件：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．

　　　　　　　　　　　　　　   圖a

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B與D重合，求折痕EF的長(zhǎng)．

如圖，下面的圖案有的已經(jīng)有超過(guò)100年的歷史了，很久以前人們將自己名字的第一個(gè)字母標(biāo)在珠寶首飾和私人用品上．設(shè)計(jì)者試圖將代表整個(gè)單詞的第一個(gè)字母用在圖案中．通常圖案都被設(shè)計(jì)成對(duì)稱形式．在下面的每個(gè)圖案中，你能看出它們是由哪些字母組成的嗎？

小明同學(xué)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象后，忽然想起了過(guò)去做過(guò)的一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如表，試計(jì)算這組數(shù)的和，小明想，方陣就像正方形，而正方形是軸對(duì)稱圖形，能不能利用軸對(duì)稱的思想來(lái)解決方陣的計(jì)算問(wèn)題呢？小明試了試，竟得到了非常巧妙的方法，你知道他是怎樣做的嗎？

高瑜在3次照鏡子時(shí)看到身后的鐘在鏡子中所成的像如圖，請(qǐng)你判斷一下當(dāng)時(shí)的真實(shí)時(shí)間各是幾點(diǎn)？

給你一張正方形紙片，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將它折成如圖所示的紙花．

在正方形ABCD所在的平面上找一點(diǎn)P，使△PAD，△PAB，△PBC，△PCD都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)P能找?guī)讉�(gè)？