如圖，將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪幾條棱？

新年晚會，某校某班教室內(nèi)懸掛著各種各樣的立體圖形，來增加節(jié)日的喜慶氣氛，現(xiàn)在有長1m，寬0.5m的彩紙10張，能做成多少個長為8cm的正方體小裝飾？(不記接頭損失)

如圖是一個長方體的展開圖，每個面內(nèi)部標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題．

(1)如果面A在多面體的上面，那么哪一面會在下面？

(2)如果面F在多面體的后面，從左面看是面B那么哪一面會在上面？

(3)從右面看是面A，從上面看面E，那么哪一面在前面？

已知如圖所示(a)表示一個底面為正方形的長方體建筑物，圖(b)是它的俯視圖．

(1)小光站在地面上觀察該建筑物，他在什么區(qū)域活動，只能看到其中一個側(cè)面?畫出他的活動范圍，并用陰影表示．

(2)當(dāng)他在什么區(qū)域活動時，他只能同時看到其中兩個側(cè)面?

(3)他能同時看到該建筑物的三個側(cè)面嗎?

有一個正五棱柱的建筑物(如圖是其俯視圖)，小華站在地面上觀察該建筑物．

(1)小華站在何處，只能看到建筑物的一個面？

(2)何處可以看到兩個面？

(3)何處可以看到三個面？

在你所在的地區(qū)，一天中什么時刻物體在陽光下的影子最短？請你描述你進(jìn)行觀察、測量的活動，以及你得到的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)．

老師在講課時說：“我們可以用一個長方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周便可以得到一個圓柱體．小明想了一會兒說：“老師，我可以用一個長方形只需旋轉(zhuǎn)180°就可以得到一個圓柱體．”你認(rèn)為可以嗎？如果可以畫出示意圖，如果不可以，說明理由．

如圖在梯形ABCD中，AD與BC平行，現(xiàn)在以下底BC為軸繞軸旋轉(zhuǎn)一周：

(1)頂點D經(jīng)過運動形成一個怎樣的圖形？

(2)邊AD經(jīng)過運動形成一個怎樣的圖形？

(3)整個圖形經(jīng)過運動最后形成一個怎樣的圖形？你能嘗試畫出來嗎？

(1)填表

(2)如果設(shè)棱柱的頂點數(shù)為V，棱數(shù)為E，面數(shù)為F，請你猜想它們之間是否有關(guān)系式？如果有，請寫出關(guān)系式來．

某商場為了促銷，設(shè)置了一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓盤，轉(zhuǎn)盤被等分成18份，規(guī)定：如果顧客每購買滿100元而不滿200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動圓盤的機會；等轉(zhuǎn)盤停止后，如果指針正好指向打折區(qū)，顧客就可獲得該區(qū)標(biāo)注的打折優(yōu)惠．某顧客購買了140元的商品．那么

(1)他獲得打折優(yōu)惠的概率是多少？

(2)他獲得打七折、八折、九折優(yōu)惠的概率分別是多少？