已知：如圖，⊙O與⊙O₁交于A和B兩點，連結(jié)OA交⊙O1于C，CD是⊙O1直徑．若CB切⊙O于B，求證：AB∥CD．

已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．

求證：∠P=90°．

設(shè)P是正△ABC外接圓上一點，當(dāng)P在上時，則

判斷下列命題的真假，并給出證明．

(1)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；

(2)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；

(3)如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)也能被4整除；

(4)兩個銳角的和還是銳角．

某人沿一條河順流游泳lm，然后逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s，水流速度為nm/s，求他來回一趟所需的時間t．

(1)小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中的游泳速度是0.39m/s，而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m，求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間．

(2)志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳．他記得有一次在出發(fā)點與柳樹間來回游一趟大約用了2.5min．假設(shè)當(dāng)時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少?

(3)用t，x，n的代數(shù)式表示l．

有5根細(xì)木棒，它們的長度分別是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是多少？

一個袋中裝有1個紅球、1個藍(lán)球、2個白球，它們除了顏色外都相同．如果不放回地連續(xù)在袋中取出3個球．

(1)用R代表紅球，用B代表藍(lán)球，2個白球分別用和來代表．請用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果．

(2)根據(jù)(1)，求下列概率：

①取出1個藍(lán)球和2個白球；

②取出的3個球顏色不同；

③取出的3個球中有1個球是紅球．

一個袋中裝有1個白球、1個藍(lán)球、2個紅球，它們除顏色外都相同．如果從袋中摸出1個球，然后把它放回袋中并搖勻，再從袋中摸1個球，像這樣有放回地從袋中先后摸球3次：

(1)3次摸到的球都是紅球的概率是多少？

(2)至少有1次摸到的球是紅球的概率是多少？

(3)至少有2次摸到的球是紅球的概率是多少？

(4)3次摸到的球顏色都不同的概率是多少？