如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把沿方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的；
（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

（本題滿分為8分）如圖，一任意四邊形用三種不同的方法把它分割成六塊、六塊、四塊，請(qǐng)根據(jù)圖形分割的意圖，將它們分別重新拼成大小不同的長(zhǎng)方形。

如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是   ．

下列運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（ ）

A．冷水加熱過(guò)程中，小氣泡上升成為大氣泡	B．急剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)
C．隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng)	D．隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長(zhǎng).
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱(chēng)圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

（1）請(qǐng)你幫小萍求出x的值.
(2)  參考小萍的思路，探究并解答新問(wèn)題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.請(qǐng)你按照小萍的方法畫(huà)圖,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長(zhǎng).（畫(huà)圖所用字母與圖1中的字母對(duì)應(yīng)）

如圖8，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為         ．

設(shè)ABC是等腰直角三角形，AB="AC," D是斜邊BC中點(diǎn)，E, F分別是AB,AC邊上點(diǎn)，且DEDF, 若BE="12,CF=5, " 求線段DF的長(zhǎng)

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將△繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將其各邊都擴(kuò)大為原來(lái)的倍，使，得到△．將△繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將其各邊都擴(kuò)大為原來(lái)的倍，使，得到△，如此下去，得到△．

（1）的值是_______________；
（2）△中，點(diǎn)的坐標(biāo)：_____________．

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．
（1）在的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的大小是否改變，若不變寫(xiě)出它的度數(shù)，若改變，寫(xiě)出它的變化范圍（直接在答題卡上寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）；
（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并加以證明．

如圖1，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△DEF的周長(zhǎng)為.

（1）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，則=_______；
（2）若D、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則的取值范圍是            .
小亮和小明對(duì)第（2）問(wèn)中的最小值進(jìn)行了討論，小亮先提出了自己的想法：將以AC邊為軸翻折一次得，再將以為軸翻折一次得，如圖2所示. 則由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得. 老師聽(tīng)了后說(shuō)：“你的想法很好，但的長(zhǎng)度會(huì)因點(diǎn)D的位置變化而變化，所以還得不出我們想要的結(jié)果.”小明接過(guò)老師的話說(shuō)：“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請(qǐng)參考他們的想法，寫(xiě)出你的答案.