已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值

在四邊形ABCD中（見圖），線段BC長(zhǎng)5，∠ABC為直角，∠BCD為135°，AC=AD，而且點(diǎn)A到邊CD的垂線段AE的長(zhǎng)為12，線段ED的長(zhǎng)為5，求四邊形ABCD的面積．

如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　�。�

A．2

B． 5 -1

C． 10 -1

D． 5

小明學(xué)了勾股定理后很高興，興沖沖的回家告訴了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下圖，根據(jù)勾股定理，則a²+b²=c²．爸爸笑瞇瞇地聽完后說：很好，你又掌握了一樣知識(shí)，現(xiàn)在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理還成不成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．〔下圖備用）

如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則圖中正方形C的面積為（　�。�

A．12

B．13

C．14

D．15

如圖，AC⊥CE于C，AD=BE=13，點(diǎn)B、D分別在AC、EC上，且BC=5，DE=7，則
AC=______．

如圖，一只兔子正在洞穴B南面9四m的C處覓食，一只餓狼在兔子正東方l四m的A處，兔子回頭時(shí)，猛然看見餓狼貪婪的目光，迅速沿BC方向向自己的洞穴奔去．同時(shí)，餓狼以兔子速度1.e倍的速度從A處沿直線朝兔穴B處追去，兔子能死里逃生嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500

3

m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)．
（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；
（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向？

如圖是某居民小區(qū)的一塊直角三角形空地ABC，某斜邊AB=100米，直角邊AC=80米．現(xiàn)要利用這塊空地建一個(gè)矩形停車場(chǎng)DCFE，使得D點(diǎn)在BC邊上，E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．
（1）求另一條直角邊BC的長(zhǎng)度；
（2）求停車場(chǎng)DCFE的面積；
（3）為了提高空地利用律，現(xiàn)要在剩余的△BDE中，建一個(gè)半圓形的花壇，使它的圓心在BE邊上，且使花壇的面積達(dá)到最大，請(qǐng)你在原圖中畫出花壇的草圖，求出它的半徑（不要求說明面積最大的理由），并求此時(shí)直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾（精確到1%）．

作圖題：方格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)（如圖中的點(diǎn)A，點(diǎn)B），請(qǐng)?jiān)谌鐖D方格中分別找出兩個(gè)格點(diǎn)C與D，使得△ABC是等腰三角形，△ABD是直角三角形．