科目： 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

命題：如果平行四邊形的一條對角線平分它的一個內(nèi)角，那么這個平行四邊形是菱形．
已知：如圖，                ．
求證：                  ．
證明：                             ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，延長CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．

（1）求證：AE=AC；
（2）若梯形ABCD的高為2，∠CAD=30°，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在ABCD中，，，則ABCD的周長等于  

A．10cm

B．20cm

C．24cm

D．30cm

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角形AC，BD交于點，若，，則對角線的長等于

A．4.8cm

B．9.6cm

C．10.8cm

D．19.2cm

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點，，，，則ABCD的周長為

A．                 B．            C．            D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點，則的長是_________cm.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等腰梯形中，//，對角線、相交于點，，，，則=        .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的中線，過點作∥，過作∥，與、分別交于點、點，連接.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求證：四邊形是菱形.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

有一塊等腰梯形開關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設(shè)計兩種方案。